圣辇船直营菓子工房的补货¶

预估时间限制：0.5 秒。内存限制：128 MB。

实际时限以标准程序在目标评测环境的最慢用例中位时间乘以 \(2\) ，按 \(0.5\) 秒向上取整。参考环境见评测说明。

背景故事¶

“这份工作别干了！”ICG 生气地说。

圣辇船直营的菓子工房已经什么货都没有了。掌柜 NYN 决定让店员小麦粉，也就是你，和牛乳一起去进货。NYN 给了你 \(X\) 元钱；供应商共有 \(X\) 种商品，编号为 \(1,\ldots,X\) ，第 \(i\) 种单价为 \(i\) 元，每种都有 \(X\) 件库存。

牛乳受到了 SZ 姉貴的胁迫，需要提供菓子工房的经营数据。于是，你们要考虑所有不超出预算的进货方案，求出这些方案的剩余经费之和，并输出它对 \(998244353\) 取模的结果。

有 \(X\) 元预算，以及编号为 \(1,\ldots,X\) 的 \(X\) 种商品。第 \(i\) 种商品单价为 \(i\) 元，库存为 \(X\) 件。

一个方案为整数数量 \(q_1,\ldots,q_X\) ，满足 \(0\le q_i\le X\) 且 \(\sum_{i=1}^{X}i q_i\le X\) .该方案的余款为 \(X-\sum_{i=1}^{X}i q_i\) .任意一种商品购买数量不同，就视为不同方案；购买顺序不区分。

求所有方案的余款之和对 \(998244353\) 取模的结果。什么都不买也是一种方案。预算为零时，没有商品，唯一的空方案余款为零。

输入一行一个整数 \(X\) .

输出一行一个整数，表示余款之和对 \(998244353\) 取模的结果。

样例 1 的余款总和为二百八十四。样例 2 只有余款为零的空方案。样例 3 中，花费为零、一、二、三元的方案数分别为一、一、二、三，因此余款总和为 \(3+2+2\times1+3\times0=7\) .

对 100% 的数据：\(0\le X\le80\) .

分值比例	额外条件
100%	无额外条件