分批操作的向前弹跳¶
参考时间限制：0.5 秒；内存限制：128 MiB。实际时限取目标环境中最慢正式文件的标程中位耗时乘2，再按0.5秒向上取整。见评测环境。
背景故事¶
牧场摆放了一排弹力垫。小羊落在垫子上就会被弹向前方，直到飞出这排垫子。管理员分批调整弹力，并询问小羊会弹跳多少次。
形式化问题描述¶
在整数位置 \(0,1,\ldots,n\) 各有一块垫子，初始弹力分别为 \(K_0,\ldots,K_n\) ，均为正整数。小羊位于 \(i\le n\) 时，进行一次弹跳到 \(i+K_i\) ；位置超过 \(n\) 时停止。若起点已经大于 \(n\) ，弹跳次数为零。
按顺序执行 \(q\) 个操作：
1 A B：把垫子 \(A\) 的弹力改为 \(B\) .2 C：询问从位置 \(C\) 出发到停止共需弹跳多少次。询问不会改变弹力。
输出模式由 \(t\) 决定。\(t=2\) 时，每次询问直接输出答案。\(t=1\) 时，处理完全部操作后输出三个整数：奇数编号操作中的询问答案异或和、偶数编号操作中的询问答案异或和、所有询问答案的普通加法总和。操作编号包含修改，从1开始；空集合的异或和与加法和都为零。
样例1将 \(K_2\) 改为3后，从0出发沿 \(0\to1\to2\to5\) 离开，共三次弹跳。
输入格式¶
第一行三个整数 n q t .第二行包含 \(n+1\) 个整数 \(K_0,\ldots,K_n\) .接下来 \(q\) 行各为一个操作。
输出格式¶
按指定输出模式输出。\(t=1\) 时在一行输出三个整数；\(t=2\) 时每个询问输出一行整数，没有询问时输出为空。
样例 1¶
输入¶
4 6 2
1 1 1 1 1
2 0
1 2 3
2 0
2 4
2 9
1 0 1000000000
输出¶
5
3
1
0
样例 2¶
输入¶
4 6 1
1 1 1 1 1
2 0
1 2 3
2 0
2 4
2 9
1 0 1000000000
输出¶
6 1 9
样例 3¶
输入¶
1 0 1
1 1
输出¶
0 0 0
数据范围与保证¶
\(1\le n\le300000\) ，\(0\le q\le6000000\) ，\(t\in\{1,2\}\) ，\(1\le K_i,B\le10^9\) ，\(0\le A\le n\) ，\(0\le C\le10^9\) .
由 Codex（GPT-6）补齐并记录为重新设计：初始弹力统一为正数，精确定义分批条件，内存限制设为128 MiB。
“修改区间”指只包含修改操作的一段连续操作；“询问区间”同理。下表的区间可以自行选择，不要求是极大区间。第4组要求把全部操作依次分段，段与段之间没有遗漏或重叠。
| 分值比例 | 额外条件 |
|---|---|
| 25% | \(t=1\) ，所有修改位置之和 \(\sum A\le50000000\) |
| 25% | \(t=1\) ，修改至多100000次；至多100个修改区间覆盖除至多10次之外的全部修改 |
| 25% | \(t=2\) ，询问至多100000次；至多100个询问区间覆盖除至多10次之外的全部询问 |
| 25% | \(t=2\) ，\(q\le1000000\) ；全部操作能分成至多100段，每段涉及位置 \(A,C\) 的最大值与最小值之差不超过500 |
第4组生成配方在各段允许范围内随机选择操作类型和位置。共有8个正式文件，每个12.5%，每组两个。
生成说明。