小Y的线段树：前驱链与倍增¶

alternative-binary-lifting.cpp 先处理序列，随后每读一个询问就给出答案，不需要保存全部询问。它覆盖完整数据范围。

从右往左看最终栈¶

区间的最后一个位置 \(r\) 一定留在栈顶。它下面的元素，是 \(r\) 左侧最近一个值严格大于 \(a_r\) 的位置；其余更靠右的元素均会被 \(a_r\) 弹出。继续往左应用同一规则，得到整条栈。

令 \(p(i)\) 为 \(i\) 左侧最近且满足 \(a_{p(i)}>a_i\) 的位置，不存在时为零。用严格递减的单调栈可在线性时间求出全部 \(p\) ：处理 \(a_i\) 前弹出所有不大于它的值，此时栈顶即为 \(p(i)\) .

于是 \([l,r]\) 的最终栈从顶到底依次为 \(r,p(r),p(p(r)),\ldots\) ，直到下一位置小于 \(l\) .所有前驱均严格向左，链不含环。相等元素不会成为前驱。

用倍增计数¶

预处理 \(J_0(i)=p(i)\) ，\(J_k(i)=J_{k-1}(J_{k-1}(i))\) ，并令 \(J_k(0)=0\) .\(J_k(i)\) 是跳过 \(2^k\) 条前驱边后的节点。

对询问从 \(r\) 开始，答案初始为一。从最大 \(k\) 向下检查：若 \(J_k(r)\ge l\) ，就跳到该节点，答案增加 \(2^k\) .链上的编号严格减小，因此终点仍在区间时，中途经过的每个节点也在区间。按二进制贪心取跳步，最终恰好计入所有位于区间内的链节点，故答案正确。

设倍增层数为 \(\lfloor\log_2N\rfloor+1\) .预处理 \(O(N\log N)\) ，每次询问 \(O(\log N)\) ，总空间 \(O(N\log N)\) ，无需 \(O(M)\) 的询问存储。与首选解法相比，它用更多预处理和存储换取逐条回答的组织方式。GPT-6 应用经典前驱链与倍增补充该方案，并提供证明与实现；小规模逐询问模拟以及正式数据核对均通过。实测见性能记录。