牌组前缀的可行划分¶

预估时间限制：0.5 秒。内存限制：128 MB。

实际时限以标准程序在目标环境的最慢用例中位时间乘以 \(2\) ，按 \(0.5\) 秒向上取整。参考环境见评测说明。

背景故事¶

整理员按数字逐步展开一套牌。每加入一种数字，就检查当前所有牌能否组成普通组合，或者组成普通组合再加唯一的一对。

(本故事由GPT-6重写)

只有一种牌，数字为 \(1,\ldots,n\) ，数字 \(i\) 的牌有 \(a_i\) 张。对于每个 \(i\) ，只取数字 \(1,\ldots,i\) 的全部牌，分别判断：

三张顺子包含三个连续数字，每个数字一张；三张同牌组的三个数字相同。顺子和三张同牌组都允许重复。每种判断都要求所取的每张牌恰好使用一次，不得使用数字大于 \(i\) 的牌。不同前缀的判断彼此独立。

第一行一个整数 \(n\) .第二行 \(n\) 个整数 \(a_1,\ldots,a_n\) .

输出 \(n\) 行，第 \(i\) 行两个用空格分隔的整数，依次表示上述两个判断。可以划分输出 1 ，否则输出 0 .

6
1 1 1 2 2 2

1
2

0 1

3
3 3 3

1 0
1 0
1 0

第一组的第三个前缀是一个顺子；第四个前缀可以在此基础上增加数字四的一对。第六个前缀还可用两个重复的 \((4,5,6)\) 顺子。第二组只有一对，不能无对子划分。第三组每个前缀都能分别使用同牌三张组，总牌数是三的倍数，因此不能再恰好包含一对。

\(1\le n\le5\times10^6\) , \(1\le a_i\le10^9\) .

分值比例	额外条件
100%	无额外条件