题解：子串询问恢复排列¶
贡献：出题人解法提供重复枢轴的邻接探测、二分找邻居和双向延伸思路。Codex（GPT-6）给出端点搜索顺序及741次询问上界，补齐协议、实现、交互器和验证。
用公共子串探测邻接¶
取枢轴 \(u\) 和互异候选 \(c_1,\ldots,c_s\) ，询问
其长度为 \(2s+1\) ，取 \(s\le49\) .回复至少2，当且仅当某候选在隐藏排列中与 \(u\) 相邻。因为询问中的每对相邻元素都包含 \(u\) ，不可能由两个无关候选产生假匹配。回复可能为3，但只需判断是否至少2。
出题人方案以此检查候选集合，二分定位邻居，先确定枢轴两侧邻居的方向，再沿左右两端继续找未使用邻居。这里保留同一探测原理，将延伸安排成先右后左，从而只需一次可能失败的端点搜索。
初始化和延伸¶
\(n=1\) 时直接回答。否则从1开始，在其余标签中寻找一个邻居。该集合保证有解，二分时每次测试至多49个候选；询问 [1,v] 可确定找到的邻居 \(v\) 位于哪侧。此时已知一个方向正确的连续片段。
向右延伸时，端点 \(u\) 的左邻居已经使用，未使用标签中只有它的右邻居可能与其相邻。对候选子集询问
回复至少2等价于右邻居在该子集中。向左延伸则改问 \([c_1,u,c_2,u,\ldots,c_s,u]\) .
搜索须保留“没有邻居”这个可能结果。尚不知道是否存在邻居、候选数为 \(U\) 时，测试 \(\min(50,\lfloor(U+1)/2\rfloor)\) 个候选。肯定回复排除“没有”，并进入已知存在的普通二分；否定回复删去所测候选。空集表示找到了排列端点。
先持续向右延伸。第一次发现右邻居不存在后，改为向左延伸；所有剩余标签都位于左侧，因此再无失败搜索。只有一个候选但尚未证明存在时，也必须询问。
正确性与询问上界¶
初始化得到正确的连续片段。每次成功搜索找到该片段的直接前驱或后继，所以扩展后仍是正确片段。右侧失败只可能意味着已到全排列的右端；随后左侧必可容纳所有剩余标签。最终片段包含全部标签，故是隐藏排列。
初始化至多8次邻居探测、1次方向探测。每次成功延伸消耗一个未使用标签；\(U\) 从至多118递减到1。若 \(U\le100\) ，把“没有”视为一个额外结果，可在 \(\lceil\log_2(U+1)\rceil\) 次内完成。\(100<U\le118\) 时，首次测试50个候选，余下最多69个结果，再用至多7次即可；保守地多计1次。唯一失败搜索至多8次。因此
所有询问长至多100。无需依赖随机排列或实测平均询问数。
实现与测试¶
std.cpp 是提交程序，solver.hpp 保存算法。每个询问都刷新输出，读到 \(-1\) 或输入结束立即退出。程序只读取 \(n\) 和评测回复。
judge.py 持有隐藏排列并通过管道与程序交互，验证格式、次数、最终答案、退出和多余输出。simulate.cpp 只用于离线验证共享算法，它可以读隐藏排列，不能作为交互提交。使用方法见测试说明。
设 \(Q\) 为询问次数，\(L\) 为最长询问长度。候选维护和构造所需时间为 \(O(n^2+QL)\) ，辅助空间 \(O(n+L)\) .性能测量运行真实交互，墙钟时间包含Python交互器和管道开销；内存只测提交进程。
性能¶
正式数据每份运行五次并另测峰值。标准程序最慢中位数 0.074435 秒，峰值 5.28 MiB；按2倍取整到0.5秒，时限为 0.5 秒。 环境说明与逐次测量可供复现；其他环境需重新校准。