异星工厂：测试电路板¶
预估时间限制：0.5 秒。内存限制：128 MB。
实际时限以标准程序在目标评测环境的最慢用例中位时间乘以 \(2\) ，按 \(0.5\) 秒向上取整。参考环境见评测说明。
背景故事¶
异星工厂的电路板测试台接收一个整数信号。只有同时满足所有测试条件的信号，才能通过检查。
形式化问题描述¶
对整数 \(x\) ，定义三个谓词：
- \(p(x)\) ：\(x\) 是正整数。
- \(q(x)\) ：\(x^3<3000\) 且 \(x^2\ge10\) .
- \(h(x)\) ：\(x^2>2000\) 或 \(x^2<700\) .
令 \(P(x)=p(x)\land q(x)\land h(x)\) .这里 \(\land\) 表示逻辑与；“或”在至少一个条件为真时为真。
对每个给定的 \(x\) ，判断 \(P(x)\) 是否为真。所有幂和比较按数学整数的精确值定义。
输入格式¶
第一行一个非负整数 \(T\) ，表示测试次数。接下来 \(T\) 行，每行一个整数 \(x\) .
输出格式¶
输出 \(T\) 行。若本次 \(P(x)\) 为真，输出大写字母 T ；否则输出大写字母 F .\(T=0\) 时输出为空。
样例¶
样例 1¶
输入¶
5
0
-1
1
101
5
输出¶
F
F
F
F
T
样例 2¶
输入¶
4
3
4
14
15
输出¶
F
T
T
F
样例 3¶
输入¶
3
-1000000000000000000
1000000000000000000
10
输出¶
F
F
T
样例解释¶
第一组中，只有 \(x=5\) 满足全部条件。第二组展示边界：\(3\) 的平方不足 \(10\) ，\(15\) 的立方不小于 \(3000\) ，而 \(4\) 和 \(14\) 都满足三个谓词。
第三组说明输入可以远超机器整数直接乘方的安全范围，程序仍须给出准确判断。
数据范围与保证¶
\(0\le T\le1000\) ，\(|x|\le10^{18}\) .
| 分值比例 | 额外条件 |
|---|---|
| 100% | 无额外条件 |