农务署¶
- 参考时间限制：0.5 秒（参考环境：评测环境与性能；仅供预估）
- 实际时间限制：标准程序在目标评测环境中处理最慢正式测试文件的基准时间的 2 倍，按 0.5 秒的倍数向上取整；若平台仅支持更粗的粒度，再向上取整到平台可设置值。
- 内存限制：512 MB
背景故事¶
晴川镇的农务署公布了几种作物在总产量中所占的比例，却没有公布各自产量。村长想根据这些精确比例，推算总产量至少是多少。所有产量都按整数份计，公告也可能没有列出全部作物。
形式化问题描述¶
给定 \(n\) 个精确比例 \(r_i\) ，满足 \(0\le r_i\le1\) 且 \(0<\sum r_i\le1\) .求最小正整数 \(H\) ，使每个 \(Hr_i\) 都是非负整数。未列出的作物可以占剩余比例。
每个比例由两个字符串表示：有限部分 \(F\) 和循环部分 \(P\) ，中间用一个空格分开。\(F\) 由一个整数位、一个小数点和零个或多个小数位组成；\(P\) 为非空数字串。\(P\) 在 \(F\) 后无限重复。例如 0.7 142857 表示 \(0.7142857142857\ldots\) ，0. 3 表示 \(1/3\) .循环部分全部为零时表示有限小数。允许前导零、重复多遍的循环节以及无限循环的 \(9\) .
输入格式¶
第一行一个整数 \(n\) .接下来 \(n\) 行，每行两个字符串 \(F,P\) .
输出格式¶
输出最小总产量 \(H\) 的完整十进制表示，不取模，不使用科学计数法。
样例 1¶
输入¶
3
0.3 00
0.15 00
0.5 0
输出¶
20
样例 2¶
输入¶
1
0.7 142857142857
输出¶
7
样例 3¶
输入¶
3
0.33 3
0.3 33333
0. 3
输出¶
3
样例 4¶
输入¶
2
0. 0
0. 9
输出¶
1
样例解释¶
样例 1 的总产量取 \(20\) 时，三种已知作物的产量分别为 \(6,3,10\) ，剩余 \(1\) 份可属于其他作物。样例 2 的比例为 \(5/7\) .样例 3 的三种写法都表示 \(1/3\) .样例 4 的两个比例为 \(0\) 和 \(1\) .
数据范围与保证¶
所有数据满足 \(1\le n\le10\) .每行 \(F\) 与 \(P\) 的总字符数不超过 \(200\) ，计入小数点，不计中间的空格。\(F\) 的整数位为 0 或 1 ，其余字符和 \(P\) 均符合上述格式。
| 分值比例 | 额外条件 |
|---|---|
| 100% | 无额外条件 |