某不科学的下降阶乘与二项式求和¶

参考时间限制：0.5 秒；内存限制：128 MiB。实际时限取目标环境中最慢正式文件的标程中位耗时乘 2，再按 0.5 秒向上取整。见评测环境。

背景故事¶

小A在做学园都市第零次高中模拟考试试卷时，发现了一道有意思的数学题，于是他决定结合算法知识进行数据范围加强。

给定正整数 \(n,k\) .定义下降阶乘

\[ i^{\underline{k}}=i(i-1)\cdots(i-k+1) \]

当 \(i<k\) 时，该乘积含零因子，因此值为零。计算

\[ \sum_{i=1}^{n}i^{\underline{k}}\binom ni\pmod P,\qquad P=10^9+7 \]

其中 \(\binom ni\) 表示从 \(n\) 个不同物品中选出 \(i\) 个的方案数。物品的编号、展位的顺序都参与区分方案。

一行两个整数 n k .

输出一行，包含答案在 \([0,P-1]\) 内的余数。

3 2

2 3

5 5

\(1\le n,k\le10^9\) .特别地，\(n<P\) ，但 \(k\) 可以大于 \(n\) .

分值比例	额外条件
100%	无额外条件

共有 10 个正式文件，每个 10%。生成说明。