简单统计¶
预估时间限制：0.5 秒。内存限制：128 MB。
实际时限以标准程序在目标评测环境的最慢用例中位时间乘以 \(2\) ，按 \(0.5\) 秒向上取整。参考环境与测量见评测说明。
背景故事¶
统计员保存了一段递归统计规则。现在有一批参数需要查询，请求出每个参数对应的返回值。
(本故事由GPT-6重写)
形式化问题描述¶
设 \(P=998244353\) .对整数 \(x\) 定义函数 \(F(x)\) ：
- 若 \(x\le0\) ，则 \(F(x)=x\) ，直接返回这个整数。
- 若 \(x>0\) ，则
\[
F(x)=\left(x+\sum_{i=2}^{x}F\!\left(\left\lfloor\frac{x}{i}\right\rfloor\right)\right)\bmod P
\]
空和为零。正参数的结果取 \(0\) 到 \(P-1\) 之间的代表元。给定若干查询，分别求函数返回值；非正参数的返回值不再取模。
输入格式¶
第一行一个整数 \(Q\) ，表示查询数量。接下来 \(Q\) 行，每行一个整数 \(x\) .
输出格式¶
输出 \(Q\) 行，依次给出各查询的返回值。若 \(Q=0\) ，输出为空。
样例¶
样例 1¶
输入¶
7
-3
0
1
2
3
4
6
输出¶
-3
0
1
3
5
9
17
样例 2¶
输入¶
5
-1000000000
1
10
10
0
输出¶
-1000000000
1
37
37
0
样例 3¶
输入¶
7
226
513
1026
1212
1123
1026
1123
输出¶
7571
31299
103391
137241
118947
103391
118947
样例解释¶
第一组样例中，\(F(1)=1\) ，\(F(2)=2+F(1)=3\) ，\(F(4)=4+F(2)+2F(1)=9\) .负数直接返回，不转换为非负余数。
数据范围与保证¶
所有数据满足：\(0\le Q\le10^5\) ，\(-10^9\le x\le10^5\) .
| 分值比例 | 额外条件 |
|---|---|
| 100% | 无额外条件 |