乘客需要多运动¶

参考时间限制：0.5 秒（参考环境：评测环境与性能；仅供预估）
实际时间限制：标准程序在目标评测环境中处理最慢正式测试文件的基准时间的 2 倍，按 0.5 秒的倍数向上取整。
内存限制：512 MB

背景故事¶

铁路公司董事会经过一番研判，认为乘客旅途劳累，更应该多运动。于是，董事会决定让列车停在能让乘客走得尽可能远的位置。

列车停稳后，每位乘客都会走向最近的车门。司机需要在所有车门都位于站台范围内的前提下，让乘客的总步行距离尽可能长；如果有多个同样好的位置，就让第一扇车门尽量靠左。

形式化问题描述¶

站台是坐标区间 \([0,L]\) . 有 \(M\) 名乘客，位置分别为 \(P_1\le\cdots\le P_M\) . 列车有 \(N\) 扇门，相对第一扇门的偏移量为 \(0=D_1<D_2<\cdots<D_N\) .

设第一扇门停在实数坐标 \(S\) . 要求 \(0\le S\le L-D_N\) . 此时第 \(j\) 扇门的实际坐标是 \(S+D_j\) ，乘客 \(i\) 到最近车门的距离是 \(\min_{1\le j\le N}|P_i-(S+D_j)|\) . 求使所有乘客的距离之和最大的 \(S\) ；若有多个最优位置，取最小的 \(S\) .

保证所求位置和最大距离之和都是整数或半整数。输出一位小数的精确值。

输入格式¶

第一行一个整数 \(L\) ，第二行一个整数 \(M\) .

第三行 \(M\) 个整数 \(P_1,\ldots,P_M\) .

第四行一个整数 \(N\) . 若 \(N>1\) ，第五行给出 \(N-1\) 个整数 \(D_2,\ldots,D_N\) ；若 \(N=1\) ，输入在第四行结束。

输出格式¶

输出两个保留一位小数的数，依次为最小的最优位置 \(S\) 与最大距离之和。

样例 1¶

输入¶

输出¶

0.5 2.5

解释¶

停在 \(S=0.5\) 时，五人的最近车门距离依次为 \(0.5,0.5,0.5,0.5,0.5\) ，总和是 \(2.5\) .

样例 2¶

输入¶

输出¶

0.0 5.0

解释¶

只设一扇门时，\(S=0\) 与 \(S=10\) 均取得最大距离 \(5\) ，按规则选 \(S=0\) .

数据范围与保证¶

\(1\le L\le 1\,000\,000\,000\) .
\(1\le M,N\le 300\) ，且 \(N\le L+1\) .
\(0\le P_1\le\cdots\le P_M\le L\) .
\(D_1=0<D_2<\cdots<D_N\le L\) .

数据分组¶

分值比例	额外条件
30%	\(L\le 100\) ，\(M,N\le 50\)
70%	无额外条件