短板翻盘¶

参考时间限制：0.5 秒（参考环境：评测环境与性能；仅供预估）
实际时间限制：标准程序在目标评测环境中处理最慢正式测试文件的基准时间的 2 倍，按 0.5 秒的倍数向上取整；若平台仅支持更粗的粒度，再向上取整到平台可设置值。
内存限制：512 MB

背景故事¶

创意集市的一排展台各有两项评分，允许出现负分。评委决定选一段连续展台，把其中最低的第一项评分，乘以第二项评分的总和，作为这一段的最终得分。

评委觉得这样能让大家重视短板。摊主们听完规则，默默翻开了数学课本里“负负得正”的那一页。

你要选出得分最高的一段，至少包含一个展台。

(本故事由GPT-6 Astra重写)

给定两个长度均为 \(n\) 的整数序列 \(a_1,\ldots,a_n\) 和 \(b_1,\ldots,b_n\) ，分别表示各展台的第一项和第二项评分。求

\[ \max_{1\le l\le r\le n}\left(\min_{l\le i\le r}a_i\right)\left(\sum_{i=l}^{r}b_i\right) \]

也就是在所有非空连续区间中，最大化“区间内第一项评分的最小值 × 区间内第二项评分的总和”。

区间必须非空。两序列都可以包含正数、零和负数，答案也可能为负数。

第一行一个整数 \(n\) .

第二行 \(n\) 个整数 \(a_1,\ldots,a_n\) .

第三行 \(n\) 个整数 \(b_1,\ldots,b_n\) .

输出一个整数，表示最大值。

3
1 -1 1
1 2 3

选择区间 \([3,3]\) ，得到 \(1\times3=3\) .

3
-2 -1 -3
-2 -4 1

选择整个区间，得到 \((-3)\times(-5)=15\) .

1
2
-3

-6

唯一的非空区间得分为 \(-6\) ，不能改选空区间得到 \(0\) .