题解：树上的容限路径¶
贡献：Codex（GPT-6）补齐规格，给出可行末边权集合的树遍历、证明、实现与验证。
路线只能沿唯一简单路径¶
基础图是一棵树。任何重复顶点的非空行走都必须重复某条树边，故合法路线一定是简单路径。固定起点后，每个终点的基础路径唯一；只需考虑沿途如何选择特殊边。
将每条树边上的特殊边权排序、去重。对一个固定起点，将树看成以它为根。为每个可达顶点 \(u\) 保存集合 \(S_u\) ：沿根到 \(u\) 的路径合法到达时，最后一条特殊边可能具有的所有权值。
起点的第一条边不受容限约束，因此邻接边的全部权值都是候选。对于其他顶点 \(u\) 到孩子 \(v\) 的特殊边权 \(w\) ，保留它当且仅当
在已排序的 \(S_u\) 中查找首个不小于 \(w-R_u\) 的元素，再检查其是否不大于 \(w-L_u\) .孩子的权值按排序顺序扫描，所得 \(S_v\) 自然有序。若它为空，整棵后继子树无需继续遍历。
正确性¶
对深度归纳。第一层所有候选均可直接到达，集合准确。假设 \(S_u\) 准确，权值 \(w\) 能扩展某条合法路径，当且仅当存在合法前驱末权值 \(p\in S_u\) 满足 \(L_u\le w-p\le R_u\) ，这正是上述区间相交条件。所以计算出的 \(S_v\) 不漏也不多。集合非空的顶点恰好可达，再加上起点即为答案。分别更换起点即可求出全部答案。
不能只保存最小、最大可行权值。例如 \(S_u=\{0,2\}\) 且容限为 \([0,0]\) 时，下一条权值1不可用。也不能把可达关系当作无向：正容限的反向转换可能不合法。
复杂度与实现¶
设 \(n\) 为顶点数，\(m\) 为特殊边数。排序总时间 \(O(m\log(m+1))\) .对每个起点，每条树边至多访问一次，每个特殊边权至多检查一次；二分最多 \(O(\log(m+1))\) ，所以总时间
同一次遍历中，每个非根顶点的候选集合来自其唯一父边，集合大小总和不超过 \(m\) ，故空间 \(O(n+m)\) .使用显式队列避免长链递归；用64位整数计算权差和区间端点。
std.cpp 给出完整实现。逐路径枚举全部特殊边选择可作为小规模检查器，但分支数会指数增长。只存区间端点的方案不正确；这两种思路不作为完整数据的补充算法。
性能¶
正式数据每份运行五次并另测峰值。标准程序最慢中位数 0.330252 秒，峰值 6.05 MiB；按2倍取整到0.5秒，时限为 1 秒。 环境说明与逐次测量可供复现；其他环境需重新校准。