异星工厂：信号网络¶
预估时间限制：0.5 秒。内存限制：128 MB。
实际时限以标准程序在目标评测环境的最慢用例中位时间乘以 \(2\) ，按 \(0.5\) 秒向上取整。参考环境见评测说明。
背景故事¶
工厂用信号网络管理供电设备。为避免电量在阈值附近变化时反复启停，工程师尝试组合不同的二进制信号，并把循环移位、局部取反和读出操作封装成可复用设备。你需要模拟其中的信号寄存器。
形式化问题描述¶
维护一个初始为零的 \(128\) 位无符号二进制数 \(A\) .从最低位到最高位编号为 \(0,1,\ldots,127\) ，第 \(i\) 位的权值为 \(2^i\) .
| 操作 | 含义 |
|---|---|
1 x |
将整个寄存器循环右移 \(x\) 位。负数表示循环左移其绝对值。 |
2 |
输出当前最低 \(16\) 位表示的非负整数，以大写十六进制表示。 |
3 l r |
将编号在闭区间 \([l,r]\) 中的每一位取反。 |
循环移位不会丢失移出端点的位，它们会从另一端补入。令 \(k\) 为 \(x\) 对 \(128\) 取非负余数，则新第 \(i\) 位等于旧第 \((i+k)\bmod128\) 位。\(k=0\) 时不变。
图示用 \(8\) 位寄存器演示循环右移 \(3\) 位：00011101 变为 10100011 .本题实际始终使用 \(128\) 位。
输入格式¶
第一行一个整数 \(N\) ，表示操作数。接下来 \(N\) 行，每行按上表给出一个操作。
输出格式¶
对每个 2 操作输出一行十六进制数，使用数字 0 到 9 和大写字母 A 到 F ，不带 0x 前缀，不输出多余的前导零。数值为零时输出 0 .其余操作不输出内容。
样例¶
样例 1¶
输入¶
12
2
3 0 3
2
1 1
2
1 -1
2
3 0 0
2
1 128
2
2
输出¶
0
F
7
F
E
E
E
样例 2¶
输入¶
8
3 0 127
2
3 63 64
1 64
2
1 0
3 0 15
2
输出¶
FFFF
FFFE
1
样例 3¶
输入¶
0
输出¶
样例解释¶
样例 1 先将最低四位设为一，得到 F ；右移一位后最低十六位为 7 ，同时一位移到了最高位。反向旋转恢复原状态。样例 2 覆盖第 \(63\) 位与第 \(64\) 位之间的边界。样例 3 没有操作。
数据范围与保证¶
对 100% 的数据：\(0\le N\le2\times10^6\) ，\(|x|\le10^9\) ，\(0\le l\le r\le127\) .
| 分值比例 | 额外条件 |
|---|---|
| 100% | 无额外条件 |