某不科学的单调序列计数¶
- 参考时间限制：0.5 秒（参考环境：R30；仅供预估）
- 实际时间限制：标准程序在目标评测环境中处理最慢正式测试文件的基准时间乘以 2，再按 0.5 秒向上取整。
- 内存限制：128 MB
背景故事¶
小A在做学园都市第零次高中模拟考试试卷时，发现了一道有意思的数学题，于是他决定结合算法知识进行数据范围加强。
形式化问题描述¶
给定正整数 \(n,m\) ，求满足 \(1\le x_1\le x_2\le\cdots\le x_n\le m\) 的整数序列数量，对 \(p=998244353\) 取模。两个序列不同，当且仅当至少一个位置的值不同。
输入格式¶
一行两个整数 \(n,m\) .
输出格式¶
一行一个整数，表示序列数量对 \(p\) 取模的结果。
样例 1¶
输入¶
3 2
输出¶
4
解释¶
四个序列为 \((1,1,1),(1,1,2),(1,2,2),(2,2,2)\) .
每组三个圆圈表示一个序列，圈内数字是编号。
样例 2¶
输入¶
1 5
输出¶
5
解释¶
唯一元素可取任意可用编号。
样例 3¶
输入¶
5 1
输出¶
1
解释¶
每个位置只能填写一。
数据范围与保证¶
\(1\le n,m\le2000\) .所有输入均为整数。
数据分组¶
| 分值比例 | 额外条件 |
|---|---|
| 20% | \(n,m\le10\) |
| 30% | \(\min(n,m)\le50\) |
| 50% | 无额外条件 |