没有全黑直线的棋盘¶
参考时间限制：0.5 秒；内存限制：8 MiB。实际时限取目标环境中最慢正式文件的标程中位耗时乘 2，再按 0.5 秒向上取整。见评测环境。
背景故事¶
山顶的公主觉得普通井字棋的状态太少，便为更大的棋盘制定了新规则：每一行、每一列和两条长对角线都要出现白格。她想知道有多少种棋盘。
形式化问题描述¶
将 \(n\times n\) 棋盘的每个格子染成黑色或白色。每一行、每一列、主对角线和副对角线都必须至少包含一个白格。
主对角线由 \((i,i)\) 组成，副对角线由 \((i,n+1-i)\) 组成，其中 \(1\le i\le n\) .只检查这两条长度为 \(n\) 的对角线。不同的棋盘位置有区别，旋转或翻转不视为相同方案。
对 \(n=0,1,\ldots,20\) ，分别计算方案数模 \(P=10^9+7\) 的值。约定空棋盘的方案数为一。
\(n=2\) 时，五个合法方案是全白棋盘和四个恰有一格为黑的棋盘。图中 W 表示白，B 表示黑。
输入格式¶
没有输入。
输出格式¶
输出 21 行，依次为 \(n=0\) 到 \(n=20\) 的答案。
样例 1¶
输入¶
输出¶
1
1
5
230
38154
23837323
867090702
313119612
923973197
462403141
840792457
982585751
463056058
199254391
8125702
241056829
669505845
625652964
167694588
415136241
104359615
数据范围与保证¶
没有可变输入，必须输出完整的 21 行答案。
规格调整由 Codex（GPT-6）记录为重新设计：整进程内存限制采用 8 MiB，以容纳参考 Windows 运行环境的基础开销；题目数据规模和计算规则不变。
| 分值比例 | 额外条件 |
|---|---|
| 100% | 无额外条件 |
本题只有一个正式空输入文件，分值为 100%。 生成说明。