较小权不完美非匹配¶

时间限制：0.5 秒；内存限制：128 MiB。时限按目标环境标准程序最慢中位数乘2，向上取整至0.5秒；见评测环境。

背景故事¶

“充分的准备永远不可能有行动！”

给你一张连通的无向带权图，你需要从顶点 \(1\) 出发，访问每个顶点至少一次，再回到顶点 \(1\) ，并按顺序给出经过的边。

不过，我们并不要求你找到最短的行走。题目已经准备了一个未必最优的预备方案，你的方案将按总边权与它的比较结果评分。请构造一个符合规则、能够拿到满分的方案。

给定有 \(n\) 个顶点、\(m\) 条边的连通无向带权图。顶点编号为 \(1,\ldots,n\) ，边按输入顺序编号为 \(1,\ldots,m\) .允许重边和自环。

输出一段边编号序列，使行走从顶点 \(1\) 开始，沿这些边依次移动，访问每个顶点至少一次，最后回到顶点 \(1\) .同一条边可以重复使用，但总使用次数不得超过 \(5n\) .起点在行走开始时已算作访问；\(n=1\) 时空行走合法。

令 \(W\) 为图的最小生成树总权值，\(B=2W\) .令合法输出的总边权为 \(Y\) ，重复经过的边重复计权。每个测试点的百分制得分为

\[ s(Y)=\begin{cases}100,&Y\le2B,\\40+\left\lceil\dfrac{60(5B-Y)}{3B}\right\rceil,&2B<Y\le5B,\\40,&Y>5B.\end{cases} \]

非法输出得零分。\(B=0\) 时中间分支不可能出现：零费用合法行走得100分，其余合法行走得40分。各测试点的得分按下表权重相加。任务是输出能获得满分的合法行走。

第一行 n m .接下来 \(m\) 行，每行 u v w 表示一条端点为 \(u,v\) 、权值为 \(w\) 的无向边。

第一行输出边的使用次数 \(k\) .接下来 \(k\) 行，每行输出一个边编号。允许任意满分解；样例输出不唯一。

1 0

2
2
2

样例1选择权值为1和2的两条树边，各往返一次，总费用为6，等于基准 \(B\) .样例2没有边，起点已经覆盖所有顶点。样例4的五条边形成合法闭路，费用为7，也能拿到满分。

示意图

加粗边构成最小生成树；边编号1、2依次往返即可覆盖三个顶点。

\(1\le n\le10^5\) ，\(n-1\le m\le2\cdot10^5\) ，\(1\le u,v\le n\) ，\(0\le w\le10^4\) .图连通。

共10个测试点，每点占10%；完整配方见测试说明。