整数运算器¶

预估时间限制：0.5 秒。内存限制：128 MB。

实际时限以标准程序在目标评测环境的最慢用例中位时间乘以 \(2\) ，按 \(0.5\) 秒向上取整。参考环境见评测说明。

背景故事¶

自动化工厂需要一个小型运算器来解释控制表达式。运算器使用固定的 32 位整数规则，遇到除数为零时报告错误。

求给定合法表达式的值。数字字面量只能是单个 \(0,\ldots,9\) ，不允许多位数。括号 ( 、) 改变结合顺序。下表从高到低列出运算符优先级。

没有自增、自减运算符；连续的正负号按一元或二元位置分别解释。例如 -~1 等于 -(~1) ，3<2<1 等于 (3<2)<1 .

每个数值都表示一个有符号 32 位整数，范围为 \([-2^{31},2^{31}-1]\) .加、减、乘及一元取负的数学结果对 \(2^{32}\) 取模，再按 32 位补码解释。逐位取反作用于全部 32 位。

除法向零截断，余数满足 \(a\bmod b=a-\operatorname{trunc}(a/b)b\) ，其符号与被除数一致或为零。\(-2^{31}/(-1)\) 的结果也按上述规则环绕成 \(-2^{31}\) ；相应余数为零。关系运算按有符号值比较，结果为 \(0\) 或 \(1\) .

所有操作数均需计算。任一除法或余数运算的除数为零，就输出 Runtime Error ；否则输出最终整数。

一行一个表达式，不含空格。输入只包含一个表达式。

输出一行，为计算结果或 Runtime Error .

--~~-~(5)+++--(3*(6+7)*4)*2/(2+2)+(1>(((2))))

3<2<1

9*9*9*9*9*9*9*9*9*9*9

1316288537

5/(7-6-1)

Runtime Error

样例 1 的结果为 84。样例 2 先计算 3<2 得到 0，再计算 0<1 得到 1。样例 3 计算 \(9^{11}\) 后保留低 32 位，得到 1316288537。样例 4 的除数为零。

关系运算左结合的两步计算

比较结果仍可作为下一个比较的操作数。

表达式长度为 \(\ell\) ，\(1\le\ell\le100000\) .保证语法合法；括号与一元运算符的嵌套深度没有额外限制。

规格由 Codex（GPT-6）重新设计：明确 32 位环绕、带符号除法与余数，以及最小负数除以负一的结果。