生成序列中的预算选择¶

预估时间限制：1.0 秒。内存限制：128 MB。

实际时限以标准程序在目标评测环境的最慢用例中位时间乘以 \(2\) ，按 \(0.5\) 秒向上取整。参考环境见评测说明。

背景故事¶

一个回收站用简短参数生成一整批物资的处理费用。部分物资可以带来返款，因此费用可能为负。站点希望在预算内处理尽可能多的物资。

(本故事由GPT-6重写)

给定 \(n,A,B,C,D,L\) .令 \(x_0=A\) ，对 \(i=1,\ldots,n\) 依次生成

\[ x_i=C+\operatorname{rem}(x_{i-1}B,D) \]

其中 \(\operatorname{rem}(u,v)=u-\operatorname{trunc}(u/v)v\) ，除法向零截断，\(D\ne0\) .余数为零或与 \(u\) 同号；\(D\) 可以为负。生成过程中使用精确整数乘法，不进行 32 位环绕。

从 \(x_1,\ldots,x_n\) 中选择若干不同位置，使其值之和不超过 \(L\) ，求能选中的最多位置数。同值位置可以同时选择，空集的和为零。如果连一个满足预算的集合都不存在，约定输出 \(0\) .因此在负预算下，输出零不一定表示空集满足预算。

第一行五个整数 \(n,A,B,C,D\) .第二行一个整数 \(L\) .

输出一行一个整数，表示最多选择的位置数；不存在可行集合时按约定输出零。

5 3 4 5 19
20

4 0 1 -2 100
-10

3 0 0 1 7
-1

样例 1 生成 17、16、12、3、17，选择 3 与 12，费用为 15；最便宜的三个值之和为 31，超过预算 20。样例 2 生成 -2、-4、-6、-8，全部选中后的和为 -20，满足预算 -10。样例 3 的所有值都是 1，预算为 -1，没有可行集合。

样例1排序后选择最便宜的两个值

选择两个位置的最低费用为 15，选择三个位置至少需要 31。

所有数据满足 \(1\le n\le2\times10^7\) ，\(|A|,|B|,|C|,|D|,|L|\le10^9\) ，\(D\ne0\) .

规格由 Codex（GPT-6）重新设计：明确序列递推、负数余数、非零除数和无可行集合时的输出。